Вопрос: y = log1/5(x^2 - 4x + 49). Найти наибольшее значение функции

Вопрос:

y = log1/5(x^2 - 4x + 49). Найти наибольшее значение функции

Ответы:

Решение y = log₁/₂ (x² - 4x + 49) Находим первую производную функции: y' = -(2x-4) * ln(5) или y' = 2(-x+2) * ln(5) Приравниваем ее к нулю: -(2x-4) * ln(5) = 0 x₁ = 2 Вычисляем значения функции  f(2) = -45*ln(5) Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = -2*ln(5) Вычисляем: y''(2) = -2*ln(5) < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.