Реферат: Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

Введение 3

1. Постановка задачи 5

2. Обзор существующих методов решения задачи 6 2.1.Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения

уравнения первого порядка 6

2.2.Задача Коши 6

Возможно вы искали - Реферат: Сетевые периферийные устройства HUB концентратор

2.3.Метод Булирша- Штера с использованием

рациональной экстраполяции для системы уравнений 7

2.4 Метод Адамса 8

2.5. Метод Эйлера 9

3. Описание алгоритмов решения задания 13

Похожий материал - Реферат: Компьютерное моделирование и его особенности

3.1. Описание переменных 13

3.2. Блок- схема главного модуля 14

3.3. Описание алгоритма главной программы 14

3.4. Блок-схема функции “func” 15

3.5. Описание блок- схемы функции “func” 15

Очень интересно - Контрольная работа: Гипертекстовая технология Табличные процессоры Exel Создание базы данных картотеки книг

4. Описание программного обеспечения 16

4.1. Описание операционной системы 16

4.2. Описание языка программирования 18

4.3. Описание программы 19

5. Контрольный пример 21

Вам будет интересно - Курсовая работа: Автоматизована реєстрація і облік викрадених автомобілів

6.Анализ полученных результатов 22

Список литературы 24

Приложение 25

Введение

Уравнение называется обыкновенным дифференциальным n-го порядка, если F определена и непрерывна в некоторой области и, во всяком случае, зависит от . Его решением является любая функция u( x), которая этому уравнению удовлетворяет при всех x в определённом конечном или бесконечном интервале. Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной имеет вид

Решением этого уравнения на интервале I=[a,b] называется функция u( x)

Похожий материал - Реферат: Использование программы Word

Решить дифференциальное уравнение у/ =f(x,y) численным методом - это значит для заданной последовательности аргументов х0 , х1 …, хn и числа у0 , не определяя функцию у=F(x), найти такие значения у1 , у2 ,…, уn , что уi =F(xi )(i=1,2,…, n) и F(x0 )=y0 .

Таким образом, численные методы позволяют вместо нахождения функции y=F(x) (3) получить таблицу значений этой функции для заданной последовательности аргументов. Величина h=xk -xk-1 называется шагом интегрирования.

Метод Эйлера относиться к численным методам, дающим решение в виде таблицы приближенных значений искомой функции у(х). Он является сравнительно грубым и применяется в основном для ориентировочных расчетов. Однако идеи, положенные в основу метода Эйлера, являются исходными для ряда других методов.

Метод Эйлера для обыкновенных дифференциальных уравнений используется для решений многих задач естествознания в качестве математической модели. Например задачи электродинамики системы взаимодействующих тел (в модели материальных точек), задачи химической кинетики, электрических цепей. Ряд важных уравнений в частных производных в случаях, допускающих разделение переменных, приводит к задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений – это, как правило, краевые задачи (задачи о собственных колебаниях упругих балок и пластин, определение спектра собственных значений энергии частицы в сферически-симметричных полях и многое другое).

1.Постановка задачи

К-во Просмотров: 175