Реферат: Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытны

Выполнил студент группы № 625
Евгений В. Репекто

Самара - 2002

Задание на расчетно-графическую работу

Дан протокол содержащий 120 пронумерованных значений:

1 4 31 10 61 20 91 44
2 19 32 25 62 16 92 12
3 25 33 38 63 15 93 16
4 -4 34 1 64 32 94 9
5 58 35 19 65 52 95 12
6 34 36 55 66 -5 96 40
7 32 37 9 67 21 97 17
8 36 38 11 68 30 98 10
9 37 39 6 69 27 99 31
10 4 40 31 70 12 100 49
11 24 41 17 71 19 101 25
12 3 42 -6 72 1 102 33
13 48 43 14 73 23 103 26
14 36 44 9 74 7 104 19
15 27 45 13 75 4 105 25
16 20 46 25 76 16 106 34
17 1 47 11 77 38 107 10
18 39 48 18 78 40 108 24
19 11 49 2 79 30 109 2
20 16 50 29 80 14 110 38
21 49 51 20 81 51 111 30
22 25 52 48 82 17 112 10
23 26 53 16 83 25 113 39
24 30 54 29 84 34 114 1
25 19 55 12 85 23 115 40
26 32 56 -3 86 20 116 7
27 3 57 16 87 9 117 26
28 40 58 41 88 29 118 36
29 45 59 19 89 18 119 22
30 35 60 0 90 46 120 28

Все эти протокольные значения считаются значениями выборки

некоторой случайной величины , а 60 из них, имеющие нечетные номера – значениями выборки

другой случайной величины

Требуется:

1. Построить вариационные ряды для случайных величин и .

2. Произведя группировку элементов каждой выборки (используя формулу Стерджеса) построить статистические ряды распределения случайных величин и .

Образец заполнения таблицы для статистического ряда.

пр-ка

Границы промежутка

Середина промежутка

Количество элементов выборки в промежутке

Частота для промежутка

1
2

Возможно вы искали - Статья: Вычисление многочленов от Ньютона до наших дней

3. Построить гистограммы распределения случайных величин и .

4. Найти выборочное среднее , и исправленные выборочные дисперсии: , случайных величин и .

5. Проверить, используя метод гипотезу о нормальном распределении, каждой из случайных величин и при уровне значимости .

6. Построить график функции плотности распределения случайной величины в одной системе координат с гистограммой.( взяв в качестве математического ожидания их статистические оценки и ) и вычислив значение функции в точках: , , а также в точке левее первого и правее правого промежутка группировки.

7. Выполнить задание 6 для случайной величины .

Похожий материал - Реферат: Знакочередующиеся и знакопеременные ряды

8. Найти доверительные интервалы для математических ожиданий и дисперсий случайных величин и , соответствующие доверительной вероятности .

9. Проверить статистическую гипотезу при альтернативной гипотезе на уровне значимости .

10. Проверить статистическую гипотезу при альтернативной гипотезе на уровне значимости .

Решение

1. Построить вариационные ряды для случайных величин и .

Вариационный ряд величины

-6 12 22 33
-5 12 23 34
-4 12 23 34
-3 12 24 34
0 13 24 35
1 14 25 36
1 14 25 36
1 15 25 36
1 16 25 37
2 16 25 38
2 16 25 38
3 16 25 38
3 16 26 39
4 16 26 39
4 17 26 40
4 17 27 40
6 17 27 40
7 18 28 40
7 18 29 41
9 19 29 44
9 19 29 45
9 19 30 46
9 19 30 48
10 19 30 48
10 19 30 49
10 20 31 49
10 20 31 51
11 20 32 52
11 20 32 55
11 21 32 58

Вариационный ряд величины

1 21
2 22
2 23
3 23
4 24
4 25
6 25
9 25
9 25
10 26
10 26
11 26
11 27
12 27
12 30
13 30
14 31
15 32
16 37
16 38
16 38
17 39
17 40
18 44
19 45
19 48
19 49
19 51
20 52
20 58

2. Произведя группировку элементов каждой выборки (используя формулу Стерджеса) построить статистические ряды распределения случайных величин и .

Найдем количество элементов выборок после группировки элементов

Величина :

Величина :

Сгруппировав элементы получим статистический ряд распределения случайной величины

№ пр-ка

Границы промежутка

Середина промежутка

Количество элементов выборки в промежутке

Очень интересно - Лабораторная работа: Методы интегрирования

Частота для промежутка

1 -8 ; 0 -4 4 0.0333
2 -0 ; 8 4 15 0.1250
3 8 ; 16 12 19 0.1583
4 16 ; 24 20 25 0.2083
5 24 ; 32 28 24 0.2000
6 32 ; 40 36 17 0.1417
7 40 ; 48 44 8 0.0667
8 48 ; 56 52 8 0.0667

Сгруппировав элементы получим статистический ряд распределения случайной величины

№ пр-ка

Границы промежутка

Середина промежутка

Количество элементов выборки в промежутке

Частота для промежутка

1 0; 9 4,5 7 0.1167
2 9 ; 18 13,5 16 0.2667
3 18 ; 27 22,5 19 0.3167
4 27 ; 36 31,5 6 0.1000
5 36 ; 45 40,5 6 0.1000
6 45 ; 54 49,5 5 0.0833
7 54 ; 63 58,5 1 0.0167

3. Построить гистограммы распределения случайных величин и .

Вам будет интересно - Реферат: Что такое орбита

Гистограммы распределения приведены на графиках с теоретическими функциями распределения.

4. Найти выборочное среднее , и исправленные выборочные среднеквадратические отклонения: , случайных величин и .

Выборочное среднее случайной величины равно

Выборочное среднее случайно величины равно

Найдем исправленное среднеквадратическое отклонение случайной величины :

=14.3632

Похожий материал - Реферат: Возникновение измерений в древности

Найдем исправленное среднеквадратическое отклонение случайной величины :

=13.5727

5. Проверить, используя метод гипотезу о нормальном распределении, каждой из случайных величин и при уровне значимости .

Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины .

Используя предполагаемый закон распределения, вычислим теоретические частоты по формуле

К-во Просмотров: 49
Бесплатно скачать Реферат: Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытны