Контрольная работа: Модель Стоуна

Введение. 3

Решение задачи Стоуна для случая двух товаров. 4

Минимизация расходов потребителя: обратная задача. 7

Решение задачи Стоуна для случая трех товаров. 9

Пример 1. 9

Возможно вы искали - Курсовая работа: Экономические циклы

Пример 2. 10

Пример 3. 11

Пример 4. 12

Пример 5. 14

Литература. 15


Введение

Похожий материал - Курсовая работа: Технологическое прогнозирование в экономике

Пусть U – функция полезности потребителя. Задачу потребительского выбора можно записать в виде

(*)

,

Очень интересно - Изложение: Предмет економічного аналізу та його значення в умовах ринкової економіки

(Доход мы нормировали на единицу, не теряя общности). Набор товаров можно рассматривать в качестве минимальной корзины потребления. Для приобретения минимального набора необходимо, чтобы доход был больше стоимости этого набора, т.е.

(**)

Показатели степеней ai > 0 характеризуют относительную "ценность" соответствующих товаров для потребителя. Добавив к функции (*) бюджетные ограничения (**), получим задачу потребительского выбора, которую называют моделью Р. Стоуна.


Решение задачи Стоуна для случая двух товаров

Выведем оптимум потребителя при покупке им двух благ X и Y (при необходимости число благ можно расширить до сколь угодно большого количества). Тогда наша задача состоит в том, чтобы максимизировать функцию полезности потребителя от этих двух благ – U (X, Y). Однако наш потребитель ограничен своим доходом (бюджетом), который он тратит без остатка на приобретение этих благ. В результате бюджет потребителя можно представить как I = PX X + PY Y.

Затем мы решаем задачу на условный локальный максимум (максимум с ограничением) методом множителей Лагранжа. Составляем следующее уравнение

Вам будет интересно - Реферат: Шведский социализм в условиях рыночной экономики

L = U (X, Y) + l(I - PX X - PY Y), (1)

где l - так называемый «множитель Лагранжа». Его экономический смысл станет нам ясен несколько позже. Первое условие максимума с ограничениями получается в результате нахождения частных производных первого порядка по X, Y и l из уравнения (1) и приравнивания их к нулю.[1] Получаем систему уравнений (2)

(2)

Похожий материал - Реферат: Военно-промышленный комплекс

Последнее уравнение из (2) говорит нам о том, что доход (бюджет) потребителя расходуется на блага X и Y без остатка. Однако нас больше интересуют первые два уравнения из (3.А.2). Из них следует, что

(3)

Правые части в (3) есть ни что иное, как MUX и MUY , то есть предельные полезности благ X и Y . Отсюда получаем сформулированное в основном тексте главы 2 условие оптимума потребителя.

К-во Просмотров: 34
Бесплатно скачать Контрольная работа: Модель Стоуна